SP versus Felices y Forrados: una ruleta rusa económica

"Es dificil hacer predicciones, especialmente acerca del futuro". Niels Bohr

En el artículo anterior explicaba la problemática de “Felices y Forrados” versus las declaraciones de la Superintendencia de Pensiones. 

Al final del artículo anterior quedó en el aire la siguiente pregunta vital: ¿Es cierto lo que afirma F&F realmente ofrecen recomendaciones fidedignas para aumentar las ganancias de nuestros fondos? O, al contrario ¿es la conclusión de la SP de que la gran mayoría de los afiliados que ha seguido las recomendaciones de F&F ha perdido dinero es la correcta? ¿Quién de los dos tiene la razón? ¿Ambos? ¿Ninguno?

En este artículo voy a ahondar en el informe Nro. 4 de la SP donde ellos analizan las supuestas ganancias/pérdidas del método de F&F, para validar o refutar los resultados de la SP y, potencialmente, determinar si sus conclusiones son correctas, y así dilucidad quien tiene razón respecto de la pregunta de si F&F ha funcionado o no. La idea es que cualquiera que siga este análisis pueda revisarlo, repetirlo, y comprobarlo más allá de lo que yo pueda “mágicamente” poder decir o afirmar.

Para analizar el detalle, hay dos conceptos básicos que son clave para este análisis: cómo se calcula la rentabilidad de los fondos (y de nuestros ahorros), y el concepto económico de “costo de oportunidad”. Para quien o no entienda el análisis o no entienda porque digo lo que digo, puede ver estos dos puntos como “Apéndices” de este artículo.

(Re) análisis de los resultados de Felices & Forrados. Metodología.

Para hacer una revisión del análisis de la SP, lo ideal sería repetir la metodología del informe de la SP y comprobarla. Sin embargo hay ciertos detalles que la SP no explicita. Por ejemplo ¿Cuál de las AFPs usó como base de valor cuota? ¿Un promedio? No se indica exactamente cómo lo calculan, así que no es posible hacerlo en forma idéntica, por lo cual este análisis necesariamente dará valores nominalmente diferentes. Pero si la SP tiene razón, el comportamiento de ganancias o pérdidas en los diferentes escenarios de las recomendaciones de F&F debería mantenerse.

Lo que la SP hizo en su informe fue lo siguiente: tomó las fechas de los avisos que F&F ha hecho a sus suscriptores desde 2011. Con este dato, es posible “simular” el comportamiento de los fondos en distintos escenarios. En particular, la SP revisó qué sucedería con la rentabilidad de un afiliado que comenzó a seguir las recomendaciones desde el primer aviso cambio e fondos de F&F (“afiliado Tipo 1”); luego, la rentabilidad que obtiene un “segundo afiliado” que ignora el primer aviso, pero comienza a seguir las recomendaciones de F&F desde su segundo aviso (“afiliado Tipo 2”); la rentabilidad de un “tercer afiliado” que ignora los dos primeros avisos pero comienza a seguir las recomendaciones de F&F desde el tercer aviso (“afiliado Tipo 3”), y así sucesivamente.

Con esta metodología, es posible comparar qué rentabilidad logra cada uno de los afiliados “Tipo 1” hasta el “Tipo 11” (pues F&F ha hecho públicos 11 avisos), comparados contra la opción por defecto de las AFPs: haberse mantenido sin pestañar en el Fondo A o bien en el Fondo E por todo el periodo.

Entonces, para efectos de llevar a cabo el análisis, haré las siguientes suposiciones y decisiones:

1. Como F&F declara ser mejor que el Fondo A “de las AFP”, la mejor alternativa de AFP sería el contrincante a vencer por F&F para demostrar sus afirmaciones. En los últimos 12 meses Provida es quien tiene las más altas rentabilidades en los Fondos A y E, y se podría usar Provida; pero usaré los datos de Habitat para valores-cuota como base de referencia por tres razones: (1) también ha estado entre las AFP con mejores resultados del último tiempo, muy cercanos a Provida, y (2) yo personalmente estoy en Habitat, y en especial, (3) es un caso que cualquier hijo de vecino vería: que pasa si estoy en “alguna AFP”, no necesariamente la “mejor” en rentabilidad, y comienzo a seguir en algún momento los consejos de F&F. De esta manera el resultado será muy cercano a lo real. Si alguien quiere repetir el análisis con Provida u otra AFP, es libre de hacerlo.
2. El valor cuota a usar para el momento del cambio de fondo es el de 2 días hábiles después de la solicitud de cambio de fondos, suponiendo que las personas hicieron caso inmediatamente a F&F a la “sugerencia” de cambiar de fondo. Si solicitaron el cambio un día lunes, aplica el valor-cuota del miércoles. Ojo que si lo solicitaron un día jueves aplica el valor cuota del lunes, y si el cambio se solicita un viernes, aplica el valor cuota del siguiente martes.
3. Los valores cuota serán tomados directamente de la página de la Superindentencia.
4. Para cada uno de los casos, se asumirá que el afiliado tipo inició su participación en el método de F&F con fondos en su cuenta de capitalización individual equivalente a exactamente 10 millones de pesos, y que el valor del fondo variará únicamente por rentabilidad (equivalente a no agregar nuevas cotizaciones). De esta manera, las ganancias/pérdidas calculadas, y los números del valor de los ahorros representan únicamente a las variaciones de los fondos, sin depender de aportes extras, y además son independientes de la renta/cotización del afiliado.

Análisis

Al tomar en cuenta estas consideraciones, es posible ir a la página de la superintendencia, tomar los valores-cuota del Fondo A y Fondo E en las fechas de cambio sugeridas por F&F, y es posible construir esta tabla (que proviene de una planilla de cálculo, compartida, con toda la información):

En la tabla podemos ver las fechas de los 11 avisos de F&F (columna 1 y 2), la dirección del cambio (columna 3, Fondo A a E o viceversa), la fecha del valor cuota efectivo para el cambio (columna 4), los valores cuota del Fondo A y E para esa fecha (columna 5). Esto es igual para todos los casos.

Ahora, el afiliado Tipo1 parte (de acuerdo con los supuestos) con MM$10 (diez millones, columna 7). Al cambiar al Fondo E (desde el fondo que sea que viniera), dado el valor-cuota del Fondo E ($23.150,09), puede comprar 431.96 cuotas (columna 9).

Pasa el tiempo, y F&F da el segundo aviso, el 12 de octubre de 2011, esta vez para cambiar desde el Fondo E al fondo A. El afiliado Tipo1 pide el cambio, y el día 14 de octubre (con los valores cuota mostrados en las columnas 5 y 6) “vende” sus 431.96 cuotas del Fondo E ahora con un valor cuota de $24.057,33 (columna 6), obteniendo $10.391.895 (columna 7), y en el mismo acto, “compra” cuotas del Fondo A al valor de $24.482,07 (columna 6), obteniendo 424.47 cuotas. Si quiere entender esta metodología, vea el apéndice “Mi rentabilidad es…” abajo.

Pasa el tiempo, y F&F da el tercer aviso, el 22 de noviembre de 2012, para cambiar del Fondo A al Fondo E. En esta ocasión se “venden” las 424.47 cuotas del Fondo A, obteniendo $10.370.922 (una ligera pérdida respecto del valor que tenía en octubre), y comprando cuotas del Fondo E, obteniendo 434.94 cuotas…

Y así sucesivamente. Siguiendo esa misma mecánica, hasta llegar al valor cuota del 12 de junio de 2012, podemos ver que usando la estrategia de F&F, el afiliado Tipo1 obtuvo, estando en AFP Habitat, una rentabilidad de sus ahorros del 15.03%.

Ahora, si se comprar el mismo punto de partida, MM$10, para los casos haber estado siempre en el Fondo A o siempre en el Fondo E durante todo el periodo, se observa que esa estrategia rentó 4.87% y 12.29%, respectivamente.

Si este fuera el único dato, claramente se ve que F&F renta más que estar pasivamente en un solo fondo. Y curiosamente, este escenario es el único que F&F le hace más promoción. Pero cuando repetimos el mismo ejercicio para cada “tipo de afiliado”, como se muestra en la planilla, se llega a diferentes tablas, todas incluidas en el link a la planilla de cálculo, primera hoja. Tomando el resultado de cada escenario, se llega a la siguiente tabla:

Se puede ver, que alguien que haya estado en Habitat, pero partiendo con F&F en diferentes momentos (avisos) tiene resultados completamente mezclados. En sólo dos de los avisos (el primero y el cuarto) logra una rentabilidad mejor que los fondos A y E. Si entrara en los avisos 2, 3 o 5, logra un resultado intermedio entre el Fondo A y E (gana más que alguno de los dos fondos), pero deja de ganar significativamente si se hubiera unido a F&F en los últimos avisos 6, 7, 8 y 9. Esto, en jerga económica, es perder dinero (por el tema de costo de oportunidad, ver el apéndice abajo).

Nota aparte merecen los dos últimos cambios, 10 y 11. En el 10 F&F vence al Fondo A, pero no al E. Esto porque el Fondo A en el último tiempo está en plena “zambullida”. En el 11, dado que F&F está en E, es igual que E, y mejor que A, con A en caída los últimos días.

Ahora, podemos mirar la tabla que presentó sus resultados la SP, y ver que los resultados de mi análisis son consistentes con la tabla de resultados del informe de la Superintendencia:

La explicación de la diferencia de valores está en que la SP usó “los retornos promedio del sistema”, mientras que mi análisis se apega directamente a un escenario preciso, un cliente de AFP Habitat.

Ahora, dado que en general ambos análisis son consistentes, podemos revisar las conclusiones de la SP:

1. "[...] los Afiliados 5 al 10, quienes de acuerdo a este análisis han perdido dinero  al seguir la estrategia de F&F por el tiempo señalado”: Esto es efectivo. Dado el análisis de costo de oportunidad, hay gente que, hasta ahora, de estar en ese escenario, ha perdido dinero (nuevamente costo de oportunidad), pues si se hubiera quedado en el fondo A (o entrado a F&F en algún otro momento), tendría hoy más dinero en su cuenta de ahorros previsionales que los que tiene hoy. F&F los perjudicó.
2. “Más crítico aún resulta medir la efectividad de la estrategia de F&F respecto al Fondo A; en este caso, sólo el Afiliado 1 del ejercicio se ha visto beneficiado por seguir las alertas de F&F y el resto de los individuos clasificados como Afiliados 2 al Afiliado 10 se han perjudicado al seguir a F&F respecto de haber permanecido en el Fondo A”: esto es algo más discutible. Se ve que al salir de los promedios del sistema, para el caso de afiliados de AFP Habitat, los afiliados de Tipo5 también tendrían un beneficio por seguir a F&F, y potencialmente también los 10 y 11. ¿Por qué? Explicaré esto más abajo.
3. “[…] los resultados son altamente sensibles al periodo analizado y, por lo tanto, cambiarán dependiendo de las fechas que se consideren, el  punto  de fondo es que los anuncios no siempre son exitosos”. Cierto. No son exitosos en el sentido que en ciertos escenarios, puede llevar a peores resultados (costo de oportunidad negativo).
4. “Otra forma de leer los resultados es que la empresa F&F ha  emitido  6 avisos errados, lo que no debería sorprendernos, ya que estas estrategias son  similares  a 'lanzar una moneda al aire' ”: al margen de que sea o no “aleatorio” los avisos de F&F, hay casos precisos donde F&F sí es muy exitoso. La pregunta es ¿por qué…?
5. “Lo que se debe tener en cuenta es que, si bien habrá personas favorecidas, otro grupo podría verse afectado negativamente en el monto final de sus pensiones.”. Lamentablemente, por lo que se ve, esto es totalmente cierto.

Ahora, ¿qué explica que F&F logre tan “buenos” resultados en ciertos escenarios (Tipo1, Tipo5, Tipo10/11), y tan malos en otros? Mi hipótesis es que F&F en realidad funciona como una especie de apuesta a venta en corto.

Compras en corto, y no tan corto ¿El secreto (y talón de Aquiles) de F&F?

En el mercado accionario hay una técnica llamada “venta corta” u “operaciones en corto” que consiste en pedir prestado a un accionista un paquete de sus acciones, venderlas, y dentro de un corto plazo (puede ser el mismo día), forzosamente volver a comprarlas, al precio que sea.

Suena descabellado, pero el truco está en que si quien pide las acciones para venderlas y re-comprarlas de alguna manera acierta a pronosticar que cierta acción va a bajar, puede ganar suculentas cifras. Por ejemplo, alguien pide 1000 acciones que valen en cierto momento $1.000 a algún accionista, las vende (obteniendo momentáneamente $1.000.000), y si su “apuesta” de que la acción va a caer de precio en el corto plazo es acertada, podría dentro de poco tiempo comprarla de vuelta, para devolverla al prestamista original, a un precio menor. Si acierta y la caída es leve, por ejemplo la acción baja a $900, podrá recomprar las 1000 acciones por $900.000, y con ello gana $100.000.

Pero si la caída es grave, digamos que la acción baja a $300, se podría recomprar las mismas 1000 acciones por sólo $300.000, ¡dejando un margen de $700.000! Pero si al contrario, si la apuesta de que la acción bajara falla, y al contrario sube, al tener que recomprar las acciones, el equivocado inversionista tendría que pagar más dinero que el que recibió por la venta, perdiendo dinero. Por ejemplo, si la acción en vez de bajar sube a $1.200, al recomprar las 1000 acciones el osado inversionista no sólo perderá el $1.000.000 de la venta, sino que tendría que poner (y perder) $200.000 de su bolsillo para recuperar las acciones.

El punto es que, en las “operaciones en corto”, la clave es acertar en ‘adivinar’ que viene una  baja de cierta acción, y a más drástica la baja, más jugosa y espectacular es la ganancia de la operación. 

Y si uno observa las recomendaciones de F&F, tienen exactamente ese mismo comportamiento: es más exitoso cuanto más grande es la caida, y rinde mal, o pierde, cuando esta no ocurre.

Si uno pone atención a los “Tipos de afiliados” que en el análisis “ganaron” (o pudieron ganar), son justamente los que “vendieron” sus cuotas de Fondo A antes de una gran caída accionaria.

En el blog “eficaciafyf.blogspot.com”, donde hacen también un interesante análisis de riesgo y efectividad del funcionamiento de F&F (recomiendo mirarla), publican esta imagen, donde se presenta las rentabilidades de los Fondos A, E y F&F:

Si se observa la curva, y se ve que los periodos exitosos de F&F son el cambio al Fondo E entre:

• Entre julio de 2011 a octubre de 2011.
• Entre de abril de 2012 a junio de 2012.
• Ahora, a finales de abril y mayo de 2013.

¿Por qué? Porque son momentos de espectaculares caídas del Fondo A, donde si se acierta al aviso/pronóstico/apuesta de que su valor cuota va a caer drásticamente, se puede “vender caro” (comprando y protegiéndose en el Fondo E), y si se acierta bien cuando termina la caída, “comprando barato” las mismas cuotas del Fondo A, en su menor precio.

Y, al igual que con las “operaciones en corto”, el éxito de la operación consiste en que la decisión de “vender el Fondo A para recomprarlo más tarde” sea realmente en una buena caída.

Y el problema para F&F y cualquiera que juegue este juego es poder predecir correctamente que lo que va a ocurrir ES una buena caída. No basta con acertar que en las próximas una o dos semanas el Fondo A baje un poco, y luego se recuperen e incluso el Fondo A repunte (esto, al igual que en las “operaciones en corto”, son pérdidas para F&F); se necesita que la caída del Fondo A sea muy grande. Pero, aun acertando que la caída va a ocurrir ¿cómo saber cuán grande (y prolongada) va a ser?

El problema de las metodología y heurísticas que pueden realizar F&F, en mi opinión, es que mientras aún la caída "no ocurre", es posible astutamente ver o distinguir las señales que la preceden, y correctamente predecir que "viene una baja". Pero aún acertando en eso, es imposible adivinar cuál serán las reacciones de los mercardos, de si los actores económicos reaccionarán de tal o cual manera, de si decidirán aplicar algún estímulo o cualquier acción para mitigar sus efectos, etc. Como todas esas acciones no ocurrirán sino cuando ya la caída es real y visible para todos, cualquier modelo que "prediga" la caída muy malamente podrá predecir cuán fuerte será, cuando se detendrá, y cuanto durará.

Esto es un problema que en mi opinión es insoluble hasta que alguien logre o inventar una máquina del tiempo (y así contarnos hoy lo que va a pasar en los próximos meses), o que alguien demuestre que tiene poderes paranormales para predecir el futuro. Hasta donde sé, ninguna de las dos alternativas existen.

Y por ello, la pregunta para cualquiera que decida seguir a F&F es: si no participo aún en el sistema de F&F, y tengo que tomar la decisión de participar, estando atento a un futuro aviso de cambio de fondos, del Fondo A al E ¿Será este aviso uno de aquellos donde el Fondo A caerá meteóricamente? ¿O será una simple zambullida sin consecuencias? No veo como adivinarlo.

Mi actual opinión, y "conclusión" de este análisis, es que ni F&F ni nadie puede saberlo, y cualquiera que quiera apostar por los avisos de F&F, en realidad juega a una ruleta rusa, donde sólo a posteriori (como muestran los análisis de la SP y el que repetí personalmente) uno podrá averiguar si la "apuesta" a una gran caída del Fondo A (y no una pequeña) por parte de F&F fue acertada o no, y de si uno fue parte de los afortunados que “ganó a largo plazo”, o que simplemente perdió…

¿Conviene seguir consejos del tipo F&F? En teoría, ¡claro! Pero la práctica muestra que las heurísticas que F&F usa no son sólidas y seguras en todos los casos. De hecho, aún sabiendo que en ciertos casos (ante caídas drásticas de fondos) uno no sólo puede salvar dinero, sino que lograr suculentas ganancias más allá de lo que ofrece el "sistema", no es posible "adivinar" si en en N-ésimo aviso de F&F es la oportunidad de tales ganancias, o de pérdidas. Los números así lo muestran.

Ahora, ¿es posible que alguien logre alguna vez afinar los algoritmos, eurísticas y modelos de manera de afinar tan bien un pronóstico de esta naturaleza, de manera que sus predicciones sean lejos más seguras que las de F&F? En cierta forma, sí, podría darse el caso. Pero la forma de saber que tal modelo funciona sería si muestra consistentemente pocos "errores", y genera ganancias en la gran mayoría de los puntos de entrada. O sea, si elijo cualquier momento para partir usando el método predictivo de tal grupo, es altamente probable que sea un usuario "Tipo N+1" que _también_ tenga ganancias.

No es lo que ocurre con F&F, y por lo tanto quien quiera involucrarse en esa ruleta rusa, le deseo suerte, y ojalá sea ¿casualmente? parte del grupo de afortunados "ganadores".

Apéndice A: Mi rentabilidad es…

Cuando un chileno “impone” en el sistema de AFP, tiene que hacerlo entregando por ley un 10% de su sueldo “imponible” a la AFP de su preferencia. La AFP convierte este dinero en cuotas del fondo (A, B, C, D o E), comprando para el afiliado tantas cuotas del fondo como el dinero que está abonando el afiliado le permita, dado el precio de la cuota del fondo del día del pago.

Por ejemplo, si suponemos que (a) una persona tiene su dinero en el Fondo A de una AFP, (b) el valor cuota del Fondo A el día cuando se agrega dinero a su cuenta es $20.000,  y (c) el afiliado agrega $40.000 a su cuenta individual de ahorros, entonces: la AFP “comprará” para el afiliado 2 cuotas del Fondo A, y su fondo crecerá en 2 cuotas. Si además suponemos que el afiliado tenía previamente 48 cuotas en su fondo, ahora pasará a tener 50 cuotas del Fondo A. ¿Cuánto dinero tiene ahora ahorrado? Lo sabemos simplemente multiplicando la cantidad de cuotas que tiene en su “Cuenta de capitalización individual” por el valor de la cuota del Fondo respectivo. En este ejemplo, 50 cuotas por $20.000 equivalen a $1.000.000 de ahorro.

Si las cuotas de los fondos fueran estáticas, por ejemplo la cuota de ese Fondo A valiera siempre “sagradamente” $20.000, las AFP no tendrían ninguna utilidad. El afiliado del ejemplo podría dejar su dinero mes a mes, entregando su $40.000 y obteniendo dos cuotas del fondo, y al final de su vida laboral le devolverían el valor exacto “nominal” de cuanto puso mes a mes, ni un peso más, ni un peso menos. Idéntico a guardar el dinero en un colchón,  pero pagando comisiones no menores a la AFP…

Por ello, para que la gente realmente ‘gane’, las AFP invierten el dinero que reciben de los afiliados en diversos instrumentos financieros: acciones nacionales e internacionales, bonos de gobiernos, bonos de empresas, etc. Si sus decisiones (hechas por los “expertos” dentro de cada AFP) son correctas, el dinero invertido va a obtener ganancias. Y esas ganancias se calculan de manera que el valor de la cuota de fondo crece proporcionalmente a las ganancias de las inversiones del fondo. Al revés, si las AFP se “equivocan” o el mercado entra en una crisis y las inversiones pierden dinero, el “valor cuota” de los fondos se calcula reduciendo su valor proporcionalmente a las pérdidas de las inversiones.

De esta manera, para saber cuánto ha ganado o perdido (nominalmente) un fondo de las AFP entre dos fechas, “basta” con tomar el valor-cuota de a la fecha de inicio, el valor-cuota a la fecha de término, y calcular su variación porcentual. Así, si la cuota del Fondo A del ejemplo parte en $20.000, y el afiliado tiene 50 cuotas en su cuenta ($1.000.000 de valor monetario), y un mes después el valor-cuota sube a $20.800, se puede calcular que la ganancia del fondo durante ese mes fue de (($20.800 - $20.000) / $20.000)), lo que es igual a 0.04, o un 4% de ganancia nominal. Esa ganancia se denomina nominal, porque ahora las mismas 50 cuotas de ese afiliado, al nuevo valor del fondo ($20.800), hace que tal afiliado ahora “tenga” ahorrado $1.040.000 (esto es, 50 x $20.800).

Entonces, si existiera un único fondo (como era antes de los multifondos, cuando sólo existía el Fondo C), para calcular las ganancias de los fondos de pensiones entre dos momentos, basta tomar el valor del fondo como se explicó. Pero con los multifondos el cálculo se complica. Como cada fondo se puede mover en forma independiente del otro (y también sus valores cuota), no sirve comparar los valores cuotas entre ellos. Pero, como podemos calcular el valor de los ahorros en un momento multiplicando cuotas x valor fondo, se puede usar el valor monetario de los ahorros como pivote para calcular los cambios de fondos, y el valor final de dinero ahorrado al inicio y al final nos puede decir cuánto realmente ganó o perdió el afiliado.

Si recuerda el ejemplo, nuestro afiliado hipotético partió con 50 cuotas del Fondo A, equivalente a $1.000.000. Un mes después sus ahorros valían $1.040.000 (dado un 4% de ganancia del Fondo A). Si ahora en ese instante el afiliado decidiera cambiarse a otro fondo, supongamos el Fondo E, que en ese instante tiene un valor cuota de $16.500, el usuario transformaría su $1.040.000 a aproximadamente 63 cuotas de ese Fondo E. Si pasa otro mes y el Fondo E aumenta su valor cuota en un 1.5% (subiendo su valor cuota a $16.748), las 63 cuotas del afiliado en el Fondo E ahora valdrán $1.055.093. ¿Cómo se comparan los $20.000 del Fondo A a la partida de este ejemplo con el valor cuota del Fondo E dos meses después? No son comparables, y no podemos usar directamente los valores cuota para calcular la rentabilidad para el afiliado. Pero si sabemos que inicialmente tenía el equivalente a $1.000.000 y que al final tiene $1.055.093, podemos calcular fácilmente que en esos dos meses ese afiliado ganó un 5.5%.

De esta manera, teniendo a la vista cuánto dinero tiene el afiliado en su fondo, es posible comparar las variaciones de los ahorros en el tiempo de cualquier afiliado independientemente de en cuál fondo tuvo sus ahorros en cada momento, y saber cuál ha sido su rentabilidad. Esto es lo que se usa en el análisis.

Apéndice 2: Comparando alternativas económicas ¿Por qué ganar es perder?

Un segundo punto clave para el análisis es entender el concepto de “costo de oportunidad”. Cuando se comparan dos alternativas económicas, la forma “económicamente correcta” es sumar cuanto puedo ganar con cierta alternativa, y restar cuanto podría ganar si no tomo esa alternativa (por ejemplo, elijo otra). Si el valor es positivo, para todas las comparaciones posibles, esa es la mejor alternativa que puedo tomar. Si el valor es negativo para una o más comparaciones, entonces hay otras alternativas que son mejores, y de no tomarlas, dejaría de ganar dinero, que sí ganaría con otra alternativa.

Por ejemplo, supongamos que le propongo un negocio: Ud. me entrega UF 1.000 para cierto negocio, y en el plazo de un año, yo le devolveré UF 2.000. Léalo bien. ¡Eso es un 100% de ganancia! Si sus alternativas de inversión se limitan a los ahorros bancarios y las AFP, suena como un negocio redondo (suponiendo que digo la verdad y que no hubiera riesgo… ese es otro tema). Ahora, supongamos que otro empresario le ofrece a Ud. que por sus UF 1.000, en un año más le entregará de vuelta UF 3.000. Claramente la segunda es aún mejor que la primera, pero ¿es la primera mala? Al fin y al cabo, ¡Ambas ganan bastante dinero! Pero…

Usando el concepto de “costo de oportunidad”, vemos que cuando Ud. sólo conocía la primera propuesta, si la aceptaba, hubiera ganado UF 1000. Si en cambio no hubiera aceptado mi propuesta, y hubiera invertido sus UF 1000 por un año en, por ejemplo, las AFP, podría ganar del orden de un 10% en un año, o sea, unas UF 100. Por lo tanto, tomar la alternativa que le ofrezco le renta UF 1000, no tomarla le rentaría del orden de UF 100. Restando ambos montos muestra que el costo de oportunidad es claramente positivo para Ud. en UF 900, es decir, ganaría UF 900 más que si elige otra alternativa.

Pero, cuando Ud. recibe la segunda oferta, ahora Ud. sabe que si elige la segunda opción, va a ganar UF 2.000. Si calculamos el “costo de oportunidad” de la primera alternativa, ahora que tenemos la segunda, vemos que con la primera podemos ganar UF 1.000, pero de no tomar la primera alternativa (pero si la segunda), ganaría UF 2.000. Al realizar la resta, vemos que la primera alternativa tiene un costo de oportunidad negativo de UF -1.000. Esto equivale a decir que si a sabiendas de la existencia de la segunda alternativa, Ud. igual elige la primera, Ud. va a “dejar de ganar” UF 1.000.

En economía, dejar de ganar dinero es lo mismo que perderlo. Si Ud. elige una opción con un costo de oportunidad negativo, dejó de percibir la ganancia o renta adicional que la mejor alternativa le ofrecía.

En el caso de las AFP, F&F o cualquier otra alternativa de rentabilidad variable, nadie puede asegurar cuanto va a ganar en un año más (si eso se pudiera saber, no estaríamos teniendo esta conversación). Pero si podemos analizar a “posteriori” las rentabilidades, ganancias y pérdida que ya han pasado, y ver cuál fue el costo de oportunidad de haber tomado cada alternativa.

Por ello, sin importar si dos alternativas rentan y dan ganancias reales y positivas, el hecho de haber tomado la alternativa que rentó menos, en un escenario donde ambas alternativas eran accesibles, permite explicar que en alguno de los dos casos se “perdió” dinero, o se terminó con menos dinero que si se hubiera tomado la alternativa que en la práctica resultó ser más rentable. Como en los antiguos concursos de Sábados Gigantes, si Ud. en vez de elegir la puerta que le premiaba con el auto 0 kilómetro, Ud. eligió el portafolio que le regalaba una cebolla, Ud. no diría “bueno, gane una cebolla”, sino que diría “perdí un auto”.

Este segundo principio es clave para determinar si el método de F&F, dado el momento en que ellos fueron avisando de cada cambio de Fondo A al Fondo E y viceversa, realmente fue mejor o peor que simplemente permanecer en el Fondo A (o el E) sin hacer cambios.

Referencias:

• Superintendencia de Pensiones, “Objetivos de los Fondos de Pensiones y los Traspasos Frecuentes deFondo”, Junio de 2013. URL: http://www.safp.cl/portal/informes/581/w3-article-10213.html
• Planilla de cálculo con todos los análisis y números presentados. URL: http://goo.gl/RZyED
• "La Eficacia de Felices y Forrados". Blog: http://eficaciafyf.blogspot.com/

SP versus “market timing”: ¿Felices y forrados, o bien, felices y defraudados?

En los últimos días se ha abierto una tremenda polémica por el hecho que el sistema de AFP chileno y la Superindentencia de Pensiones (en adelante SP) hayan declarado la guerra a una práctica conocida como “market timing”, encarnada en uno de sus principales promotores, la organización “Felices & Forrados” (en adelante, F&F).

Lo que F&F ofrece se enmarca en el sistema de multifondos de las AFP chilenas. Cada afiliado a una AFP puede tener sus fondos de pensiones en uno de 5 fondos, nombrados de A a E, donde el fondo A es el más riesgoso, por cuanto invierte hasta un 80% en el mercado accionario (volátil), con posibilidades de grandes ganancias, pero también de grandes pérdidas. Los siguientes fondos (B, C, D) van paulatinamente reduciendo su componente accionario, y aumentando la inversión en instrumentos de renta fija (por ejemplo bonos), los cuales tienen ganancias mucho más modestas, pero más estables, llegando al fondo E, el cual es casi totalmente renta fija. Los afiliados pueden elegir en qué fondo quieren mantener su dinero (con limitaciones de edad, a mayor edad y cercano a la edad de jubilación, el sistema impide poner el dinero en los fondos más riesgosos), y con ello pueden tener directa injerencia en cuanto ganan o pierden sus ahorros de pensiones.

¿Qué es un cambio de fondos?

Los fondos de pensiones de los afiliados se componen de “cuotas” del fondo respectivo. Cada vez que mensualmente un afiliado paga sus imposiciones, en la práctica el afiliado compra una cantidad de cuotas dependiendo del “valor cuota” del día para el fondo respectivo, y cuando dinero está aportando al fondo como ahorros.

Por ejemplo. un fondo puede tener hoy un valor cuota de $30.000.-. Si un afiliado tiene 1000 cuotas de ese fondo, podemos afirmar que en realidad sus fondos ascienden a 30 millones de pesos ($30.000 multiplicado por 1000). Si en ese mismo día el afiliado impone exactamente $30.000 a su fondo (sin contar otros costos como comisiones de la AFP), entonces él podrá comprar exactamente 1 cuota, y entonces pasaría a tener  1001 cuotas, y $30.030.000 pesos en sus ahorros.

El valor cuota se calcula de acuerdo a como las inversiones que respaldan al fondo, y como se comportan dichas inversiones. Así, si durante una semana las inversiones del fondo ganan un 1%, el valor cuota también subirá un 1%, subiendo de $30.000 a $30.300. Si ahora el afiliado ve cuánto dinero tienen en su fondo, al realizar la multiplicación de 1001 x $30.300, verá que sus fondos ahora valen el equivalente a $30.330.300.

Si pasa otra semana, y ahora (comparado con la semana anterior) el fondo cae (rentabilidad negativa) en un 0.99%, el valor cuota volvería a su valor de $30.000, y el afiliado “volvería” a tener $30.030.000, o sea que “perdió” las ganancias de la semana previa. Mala suerte.

Visto esto, cuando un afiliado decide cambiar de fondo, lo que en la práctica se hace es “vender” todas las cuotas del fondo de origen por el valor cuota del fondo de origen el día del cambio, y luego comprar todo el dinero equivalente en cuotas del fondo de destino. Por ejemplo, si nuestro hipotético afiliado tenía 1001 cuotas en el fondo de partida, donde la cuota vale $30.000, sabemos que su fondo “vale” $30.030.000. Si ese día el afiliado se cambia a otro fondo donde su valor cuota es mayor, por ejemplo con un valor cuota de $40.000, los $30.030.000 alcanzarán para comprar menos cuotas del fondo de destino, en particular, sólo 750.75 cuotas. Sin embargo, el valor de los fondos del afiliado sigue siendo exactamente el mismo después del cambio: sus 750.75 cuotas del nuevo fondo, a un valor cuota de $40.000, siguen valiendo exactamente los mismos $30.030.000 que valían sus ahorros en el fondo de origen.

Obviamente, si después del cambio de fondos de este hipotético afiliado, el fondo de destino, dada sus mejores inversiones, comienza a rentar más (e incrementa más su valor cuota) que lo que lo hace el fondo de origen, entonces el valor de sus ahorros ganará más dinero que si hubiera permanecido en el fondo original. 

Si al revés, el fondo original comienza a rentar más, y su valor cuota se incrementa (porcentualmente) más rápidamente que el valor cuota del fondo de destino, entonces este afiliado aún podría estar ganando dinero, pero ganando MENOS dinero que si se hubiera mantenido en el fondo original, y por lo tanto se puede afirmar que “debido al cambio” el afiliado está perdiendo dinero, o dicho de otra manera, “dejó de ganar” dinero.

Pero, el cambio mismo de fondos es transparente, y los valores cuota de cada fondo, y sus diferencias de precio, sean mayores o menores unos a otros en el momento del cambio, no afectan al ahorro del afiliado en forma alguna.

F&F y cuándo recomendar un cambio de fondos

En ese marco, F&F ofrece un servicio de suscripción (pagado) donde avisa a sus clientes cuándo, de acuerdo a heurísticas, análisis de mercado y análisis estadísticos y fórmulas matemáticas, es muy probable que el mercado accionario tendrá una fuerte caída, recomendando cambiarse al fondo E. Una vez que la caída terminó o toco fondo (de acuerdo a los mismos métodos), F&F avisa a sus clientes cuando volver al fondo A.

El efecto de estos saltos en el tiempo, que la SP denomina “market timing” (aunqueF&F niega que sea lo mismo) hacen que, si son “predichos” a tiempo y correctamente, el afiliado a las AFP pueda no solo evitar pérdidas, sino amasar suculentas ganancias, mayores que si no hubiera hecho el movimiento de cambio de fondos.

Supongamos que un afiliado tiene en el fondo A el equivalente a $10.000.000 (valor de su fondo), y de alguna manera se da cuenta (y apuesta a) que el mercado accionario está a punto de caer en pérdidas. En ese instante decide cambiar al fondo E. Si su decisión fuera correcta, digamos que en los siguientes 2 meses el fondo A cae un 10% en su valor, mientras que el fondo E, dada la mala racha, cae un 1%, se da el caso de que tal afiliado se hubiera quedado en el fondo A, ahora tendría solo $9.000.000 (perdió 1 millón), mientras que con su decisión de cambiarse al fondo E, que aunque tenga pérdidas son más moderadas, hora tendrá $9.900.000 (pérdidas de sólo $100.000). En ese instante, dos meses después, este mismo afiliado llega a la conclusión que la racha de pérdidas accionarias terminó, y que el mercado accionario comenzará a subir, y por lo tanto se cambia de vuelta al fondo A. Supongamos que en los siguientes 3 meses, el fondo A sube un 15% (mientras que el E, conservador, sólo un 5%). En este nuevo escenario, los $9.900.000 ganarán el 15% para llegar a $11.385.000 gracias al salto de fondos (A -> E -> A). En cambio, si el afiliado nunca hubiera hecho esos cambios de fondo, la ganancia del 15% del fondo A aplicada a sus $9.000.000 del escenario no-cambio, lo llevarían a tener únicamente $10.350.000. Es decir, después de 5 meses, el escenario de no-moverse-del-fondo-A hubiera rentado un 3.5% (de $10.000.000 a $10.350.000), mientras que el escenario de moverse al fondo E durante la “crisis” y volver al fondo A terminada ella rentaría un 11.39% (de $10.000.000 a $11.385.000).

Pero, para que este esquema funcione tan hermosamente, el tema del “tiempo” es crucial. Si la decisión de cambiarse al fondo E se toma demasiado tarde cuando las pérdidas ya se iniciaron, se asumirá parte de la pérdida, y si la decisión de volver al fondo A se hace tarde, cuando las ganancias ya comenzaron, se perderá parte de las posibles ganancias. El tiempo es tan crítico, que si se hace mal, es posible que un afiliado jugando “mal” este juego termine con una rentabilidad aún PEOR que si nunca se hubiera movido de fondos.

Y aquí entra F&F en escena: F&F ofrece avisar a tiempo cuando es el mejor momento (de acuerdo a sus modelos) para realizar los cambios de fondo de manera de “precaver” pérdidas y de “captar” las ganancias. Y ellos anuncian que alguien que hubiera estado con ellos desde el principio siguiendo sus consejos, hoy tendría una ganancia de sus fondos de pensiones del orden del 18%, mientras que si se hubiera quedado quieto en el fondo A, apenas tendría una ganancia del orden del 7%. O sea, de creer esto, claramente conviene creer a F&F, suscribir a sus anuncios, realizar los cambios de fondos cuando ellos avisan, y “forrarse” en plata ¿Se puede llamar a eso “market timing”? Digamos que eso es un problema semántico, para el cual no voy a discutir acá.

Pero las AFP y la SP hace algunos días destaparon lo que ellos denominan un “problema” con este esquema.

Fondos y cambios: polémicas por las consecuencias.

A principios de junio de 2013, la SP y las AFP anunciaron que las operaciones de cambios de fondos de los afiliados se estaban disparando, y que dado que cada día son más las personas que están realizando virtualmente al unísono estos cambios, el efecto de estos cambios masivos estaba provocando una distorsión en los mercados. Como las distorsiones e inestabilidades son algo “malo” para el sistema, los reguladores y las AFP anunciaron que estaban buscando medidas para “evitar”, o al menos limitar, estos cambios masivos de fondos para proteger al “sistema”. Y se apuntó directamente a F&F como uno de los principales responsable de estos cambios masivos, cosa que sin dudas es cierta.

Esto abrió una caja de Pandora, pues claramente es un derecho de los afiliados el poder cambiarse cuando ellos lo estimen, y sorprendió que ahora se anuncie como algo “malo”. Es como si el sistema de multifondos y cambios estuviera pensado (hoy nos enteramos) para que en realidad la gente no se cambie, pues si de verdad lo comienza a hacer, no, eso no es bueno.

Y entonces, al cuestionarse a F&F, ellos contraatacaron las acusaciones apuntando a que estas medidas apuntaban a restringir las libertades de los afiliados, y que en realidad lo que F&F ofrece es válido dado que por los sutiles y continuos cambios en las leyes que rigen al sistema de las AFP, el riesgo de pérdidas paso de manos de las AFP a manos de los afiliados, y por ello los afiliados tienen todo su derecho de precaverse y libremente realizar los cambios de fondos tal como F&F sugiere.

Determinar alguna verdad clara respecto de quienes son los verdaderos perjudicados por cambios masivos de fondos, y de si el sistema de leyes que gobierna las AFP han sido o no perversamente manipuladas en desmedro de los afiliados es algo que escapa a mis competencias, y no lo voy a discutir tampoco acá.

Pero lo que sí es interesante para mí, es que en respuesta a que F&F clama que ellos son una alternativa mejor y válida para los afiliados, la SP publicó una nota técnica “Objetivos de los Fondos de Pensiones y los Traspasos Frecuentes deFondo” (en especial la sección 5, desde la página 10), donde concluye que sólo los afiliados quienes comenzaron desde el primer aviso de F&F a seguir sus recomendaciones de cambios han realmente ganado “más” dinero que el haberse quedado en el fondo A, pero quienes comenzaron a seguir las recomendaciones de F&F desde su segundo aviso en adelante han tenido no solo peores ganancias que el fondo A, sino que incluso peores ganancias que el fondo E, y con ello han definitivamente perdido dinero (y no se han forrado tal como F&F declara).

La pregunta del millón entonces es: ¿Funciona realmente el sistema predictivo de F&F? ¿O en realidad es verdad lo que dice la SP y han llevado a pérdidas a los afiliados? Como esto es algo que se puede cuantitativamente analizar, lo que haré en mi siguiente artículo (mi tiempo laboral me impide continuar este) el hacer un peer-review del análisis que hizo la SP, y ver si sus afirmaciones de que F&F produce pérdidas es efectivo o no.

Si Ud. estimado lector, llegó hasta este punto, ¡Felicitaciones! Y nos vemos en el siguiente post, que espero publicar mañana, donde haré los análisis matemáticos de F&F y los resultados de su método, para constrastarlos con lo que afirma la SP.

Referencias:

• Superintendencia de Pensiones, “Objetivos de los Fondos de Pensiones y los Traspasos Frecuentes deFondo”, Junio de 2013. URL: http://www.safp.cl/portal/informes/581/w3-article-10213.html
• Diario Financiero, "Felices y Forrados 'Nosotros no hacemos market timing'", 11 de junio de 2013. URL: http://www.df.cl/felices-y-forrados-nosotros-no-hacemos-market-timing/prontus_df/2013-06-10/214251.html
• C. Cristino, L. Rojas, "AFP y regulador trabajan en medidas ante el aumento de traspasos entre multifondos", Diario Financiero, 10 de junio de 2013. URL: http://m.df.cl/afp-y-regulador-trabajan-en-medidas-ante-el-aumento-de-traspasos-entre-multifondos/prontus_df/2013-06-07/215432.html
• G. Lorenzini, "Felices y Forrados responde a Super de Pensiones: Cambios legales traspasaron los riesgos a los usuarios de las AFP", Diario El Mostrador - Mercados, 12 de junio de 2012. URL: http://www.elmostradormercados.cl/destacados/felices-y-forrados-responde-a-super-de-pensiones-cambios-legales-traspasaron-los-riegos-de-perdidas-a-los-usuarios-de-las-afp/

"Ciencia y verdad". Mi tarea de Coursera

Las últimas semanas he estado tomando el curso "Pensamiento científico", curso en español dictado en la plataforma Coursera por el profesor de la UNAM Carlos Gershenson.

La tarea de la segunda semana consistía en realizar un ensayo de 500 a 1000 palabras respecto de los temas tratados en el curso. La evaluación se realizó entre "peers", cada alumno debe revisar el trabajo (anónimo) de otros 5 alumnos, de manera que entre todos se evalúan varios factores descritos en el "Silabus" o rúbrica: "manejo del lenguaje", "extensión total", "estructura y claridad" y "contenido". Cada item por un total de 0 a 3 puntos, pudiendo entonces la tarea calificarse de 0 a 12 puntos.

Al final, mi tarea recibió una nota de 10 puntos, lo cual no es malo, supongo. Además, uno de los otros alumnos que revisó mi tarea dejó el siguiente comentario:

He revisado el comentario creyendo que verdaderamente lo ha escrito usted. Me preocupa que el comentario en realidad es un escrito de otro lado. Hay que tener cuidado de comerse las palabras por descuido y de favorecer integrar los conceptos de la clase. Este tipo de trabajos quedan mejor en los foros, el objetivo de esta actividad era un comentario.

Bueno, en fin, puede que hay tocado otros temas y que no fuera exactamente un comentario, pero el que haya hecho dudar a esa persona de que esto haya sido escrito "de verdad" en otra parte, creo que muestra que lo que escribí no quedo tan malo, al punto de parecer "copiado" de alguna otra fuente "de verdad" y no de un simple mortal tomando un curso :-P.

Y, ya terminada la etapa de evaluación, aprovecho de publicar mi tarea acá, a ver si alguien puede sacar provecho adicional de las ideas que coloqué en ella.

Para el registro: esta es MI tarea personal, la cual publico DESPUÉS del término del plazo para entregarla, el cual venció el domingo 19 de mayo.

Ciencia y Verdad

El concepto de verdad es algo que permea toda nuestra existencia. Todos nos esforzamos con alinear nuestras creencias y expectativas con lo que consideramos que es verdad. Sin embargo es posible afirmar que en la realidad nada es cierto, ni nada es falso. Todo lo que es real simplemente es; sólo podemos aproximarnos a entender que es y que no es.

Para entender esa tesis, podemos revisar la definición de verdad explicada en el curso: “verdad es lo que está de acuerdo a los hechos o la realidad”. Pero lo que está de acuerdo a los hechos o la realidad son las afirmaciones que nosotros, como seres conscientes, podemos afirmar a través del uso de lenguaje.

Toda afirmación con un valor de verdad/falsedad (proposición lógica) toma su valor dependiendo de si está en consonancia o en contradicción contra algún patrón de referencia. Pero la realidad en sí misma no cambia ni se hace más o menos verdadera por ninguna afirmación o proposición que podamos hacer.

Hay verdades epistémicas y ontológicas. Las primeras dependen de lo que decimos. Las segundas usan como referencia de la realidad. Pero para poder plantear verdades ontológicas también estamos condenados a utilizar lenguaje.

Por ejemplo, se puede afirmar que: “el agua está compuesta por un átomo de oxígeno y dos de hidrógeno”. La química lo ha demostrado. Pero no hay nada en el agua que sea cierto o verdadero al respecto; el agua como compuesto tiene ciertas propiedades (entre ellas su composición atómica) desde eones antes de que alguien pudiera hacer esa afirmación. Por otra parte, si todos los seres inteligentes del universo desaparecieran de golpe de la existencia (incluidos nosotros), el agua seguiría existiendo y siendo simplemente lo que es. Cualquier afirmación que se haga respecto del agua puede ser evaluada como cierta o falsa, pero no es la realidad intrínseca del agua la que es cierta o falsa.

Dado que la verdad o falsedad implican evaluar ideas o conceptos, dependen de una mente que los plantee, y de una mente que pueda evaluarlas en algún contexto. No puede haber verdad o falsedad alguna sin mentes y lenguaje.

Los seres humanos necesitamos elegir una referencia, un contexto sobre el cual evaluar las ideas y conceptos, y en base a ello se puede intentar determinar si algo es cierto o es falso. Por este motivo lo que puede ser verdad para un observador, puede ser falso para otro, en especial si ambos difieren el contexto sobre el cual hacen su evaluación.

Por lo tanto, si queremos llegar a conocer la verdad más pura y más profunda de algo, necesitamos buscar un contexto universal que idealmente: no dependa de la cultura, del lenguaje, de la sociedad o de cualquier otro parámetro que pueda ser subjetivo.

El patrón universal más general e independiente de todo sujeto es la propia realidad. Eh ahí que las verdades ontológicas sean más interesantes de descubrir y de determinar su veracidad. Y la mejor herramienta para poder investigar la realidad conocida hasta ahora es el método científico.

La ciencia se basa en el método científico, y por ello puede explorar, analizar y estudiar la realidad de manera que sus conclusiones son cada día más cercanas a la realidad, es decir, la precisión de muchas disciplinas científicas permite entender la realidad como ningún otro conocimiento o disciplina humana anterior lo ha logrado.

Como la ciencia y el método científico es llevado a cabo por humanos falibles y que perciben la realidad a partir de sentidos limitados, la ciencia no está ajena a problemas: somos fáciles de confundir, estamos sujetos a emociones que pueden distorsionar nuestro raciocinio, tenemos cerebros que pueden fallar y ser presa de alucinaciones, malas percepciones o autoengaños involuntarios. Todo eso puede llevar al más honesto de los científicos al error, a creer que una afirmación científica es ontológicamente verdadera cuando no lo es. El físico Richard Feynman afirmaba que [1]:

“El primer principio [de la integridad científica] es que uno no debe engañarse a sí mismo -y uno mismo es la persona más fácil de engañar. Es preciso, pues, tener en esto el máximo cuidado. Una vez que uno no se ha engañado a sí mismo, no engañar a los demás científicos es una cosa fácil. A partir de ahí basta ser honesto de la forma convencional.”

El método científico define mecanismos que permiten reducir los problemas anteriores. La repetición de las observaciones, el cuestionamiento constante del conocimiento acumulado, la comprobación incansable de cada “verdad ontológica” ya confirmada, y la posibilidad siempre latente de que una nueva observación clave permita descubrir nuevos principios que contradigan todo lo antes conocido y aceptado como “verdad”, hacen que la ciencia no se atasque con dogmas o verdades “sagradas” impuestas por autoridad o tradición.

En conclusión, la verdad última ontológica puede ser algo que jamás descubramos o podamos afirmar en forma absoluta. Pero es importante que intentemos basar nuestras creencias sobre la base del mejor conocimiento disponible que de sustento a lo que aceptamos como cierto. Y hasta ahora, la mejor herramienta desarrollada para obtener dicho conocimiento de la realidad es la ciencia y el método científico. 

Con ella podemos acercar a nuestras ideas lo más posible a verdades ontológicas. Y si algún día se encuentra un método aún más confiable para conocer la realidad, la ciencia no tendrá más opción que adoptar ese nuevo método como la herramienta científica por excelencia.

[1] Extraído del libro “¿Está Ud. De broma, Sr. Feynman?"